EARTH ATMOSPHERIC OCEAN AND PLANETARY SCIENCES – 702-Solved Paper-02-Mar-2025 Batch : 09:00-12:00

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EARTH ATMOSPHERIC OCEAN AND PLANETARY SCIENCES – 702-Solved Paper-02-Mar-2025 Batch : 09:00-12:00

Interactive Paper Solution

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Exam Date: 09 Jan 2026
1
एक बंदर, प्रत्येक कूद में भूमि पर ठीक 10 मीटर की दूरी तय करता है। जहां से बंदर ने पहली कूद मारी वहां से एक मीटर की दूरी तक पहुंचने में कूदों की न्यूनतम संख्या क्या होगी?
A monkey covers exactly 10 m on ground in each jump. What is the least number of jumps required to reach a distance 1 m away from where the monkey jumps first?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 9

Detailed Steps

Hindi:
  • पहली कूद में बंदर 10 मीटर की दूरी तय करता है।
  • दूसरी कूद में बंदर किसी भी दिशा में 10 मीटर कूद सकता है।
  • यदि बंदर वापस शुरुआती बिंदु की ओर (थोड़े कोण पर) कूदता है, तो परिणामी विस्थापन 0 और 20 मीटर के बीच कुछ भी हो सकता है।
  • चूंकि 1 मीटर इस सीमा (0 से 20) के भीतर है, इसलिए 2 कूद में 1 मीटर की दूरी तक पहुंचना संभव है।
  • अतः न्यूनतम 2 कूदों की आवश्यकता है।
English:
  • In the first jump, the monkey covers a distance of 10 m.
  • In the second jump, the monkey can jump 10 m in any direction.
  • By vector addition, the resultant displacement after 2 jumps can range from |10 – 10| = 0 m to 10 + 10 = 20 m.
  • Since 1 m falls within the range [0, 20], it is possible to reach a point 1 m away in 2 jumps.
  • Thus, the least number of jumps required is 2.
Exam Date: 09 Jan 2026
2
0.0125% का घनमूल किसके निकटतम होगा
Cube root of 0.0125% is closest to
1. 0.005%
2. 0.05%
3. 0.5%
4. 5%

Detailed Steps

Hindi:
  • मान = 0.0125% = 0.0125 / 100 = 0.000125
  • हमें 0.000125 का घनमूल ज्ञात करना है।
  • 0.000125 = 125 × 10⁻⁶
  • घनमूल = ∛(125 × 10⁻⁶) = 5 × 10⁻² = 0.05
  • विकल्पों में इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया है: 0.05 = 5%।
  • अतः सही उत्तर 5% है।
English:
  • Value = 0.0125% = 0.0125 / 100 = 0.000125
  • We need to find the cube root of 0.000125.
  • 0.000125 = 125 × 10⁻⁶
  • Cube root = ∛(125 × 10⁻⁶) = 5 × 10⁻² = 0.05
  • Converting 0.05 to percentage: 0.05 × 100% = 5%.
  • Therefore, the correct option is 5%.
Exam Date: 09 Jan 2026
3
5-अंकों की कितनी संख्याएं, 0 से 9 तक के अंकों का प्रयोग करके, सृजित की जा सकती हैं जिसमें ‘123’ एक श्रृंखला में रहें और कोई भी अंक एक बार से अधिक न आए?
How many 5-digit numbers, using 0 to 9, can be generated such that ‘123’ appears as a string and no digit appears more than once?
1. 228
2. 108
3. 156
4. 114

Detailed Steps

Hindi:
  • ‘123’ को एक ब्लॉक (इकाई) मानें।
  • हमें 5 अंकों की संख्या बनानी है, इसलिए 2 अन्य अंकों की आवश्यकता है। उपलब्ध अंक (0-9) में से 1, 2, 3 निकल गए, तो 7 अंक बचे।
  • 7 में से 2 अंक चुनने के तरीके: ⁷C₂ = 21।
  • अब हमारे पास 3 इकाइयां हैं: [123], अंक A, अंक B। इन्हें व्यवस्थित करने के तरीके: 3! = 6। कुल संयोजन = 21 × 6 = 126।
  • लेकिन 5 अंकों की संख्या 0 से शुरू नहीं हो सकती।
  • स्थिति 1: चुने गए अंकों में 0 नहीं है। (अंक 4-9 में से 2 चुने)। तरीके = ⁶C₂ × 3! = 15 × 6 = 90।
  • स्थिति 2: चुने गए अंकों में 0 शामिल है। (0 और 4-9 में से 1 अंक)। तरीके = ⁶C₁ = 6। व्यवस्थाएं: [123], X, 0। कुल 6 क्रमचय, जिनमें से 2 में 0 शुरुआत में होगा (0, 123, X और 0, X, 123)। मान्य व्यवस्थाएं = 6 – 2 = 4। कुल = 6 × 4 = 24।
  • कुल मान्य संख्याएं = 90 + 24 = 114।
English:
  • Treat ‘123’ as a single block.
  • We need a 5-digit number, so we need to choose 2 more distinct digits from the remaining 7 digits (0, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Number of ways to choose 2 digits = ⁷C₂ = 21.
  • We now have 3 items to arrange: the block [123] and two digits. Total arrangements = 21 × 3! = 126.
  • Constraint: The number cannot start with 0.
  • Case 1: 0 is not among the chosen digits. Choose 2 from {4,5,6,7,8,9} (⁶C₂ = 15). Arrangements = 15 × 6 = 90.
  • Case 2: 0 is one of the chosen digits. Choose 0 and 1 from {4,5,6,7,8,9} (⁶C₁ = 6). Items are [123], X, 0. Total arrangements = 3! = 6. Invalid (starting with 0) are 2: (0, [123], X) and (0, X, [123]). Valid = 6 – 2 = 4. Total = 6 × 4 = 24.
  • Total valid numbers = 90 + 24 = 114.
Exam Date: 09 Jan 2026
4
नीचे दिए गए चित्र में एक पासे के दो विन्यास दिखाये गये हैं जिसके विभिन्न सतहों पर 1 से 6 तक की संख्या लिखी गई है। संख्या 3 को प्रदर्शित करने वाली सतह के ठीक विपरीत दिशा में कौन सी संख्या है:
The diagrams show two orientations of a die having numbers 1 to 6 written on different faces. The number on the face opposite the face showing 3
1. is 2
2. is 1
3. is 6
4. cannot be determined from the given data

Detailed Steps

Hindi:
  • दोनों पासों में उभयनिष्ठ (common) संख्याएं 4 और 5 हैं।
  • नियम: यदि दो पासों की स्थितियों में दो सतहें समान हों, तो शेष तीसरी सतहें एक-दूसरे के विपरीत होती हैं।
  • पहले पासे में शेष संख्या 3 है।
  • दूसरे पासे में शेष संख्या 2 है।
  • अतः, 3 के विपरीत 2 है।
English:
  • Ideally, verify the common faces between the two orientations.
  • Both dice show faces 4 and 5.
  • Rule: When two faces are common in two different positions of a die, the remaining faces are opposite to each other.
  • The remaining face on the first die is 3.
  • The remaining face on the second die is 2.
  • Therefore, the face opposite to 3 is 2.
Exam Date: 09 Jan 2026
5
बराबर ऊंचाई के ऐसे चार पात्र हैं जिनके आधार वृत्ताकार, वर्गाकार, आयताकार और समबाहु त्रिभुजाकार हैं तथा उनका क्षेत्रफल भी समान है। इन पात्रों के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
There are four containers of equal height, whose bases are a circle, a square, a rectangle and an equilateral triangle having the same area. Which one of the following statements about these containers is true?
1. Their volumes are equal.
2. Volume of the rectangular container is larger than that of the square container.
3. Volume of the triangular container is smaller than that of the square container.
4. Volume of the square container is larger than that of the circular container.

Detailed Steps

Hindi:
  • किसी भी बेलनाकार या प्रिज्म जैसे पात्र का आयतन (Volume) = आधार का क्षेत्रफल × ऊंचाई होता है।
  • प्रश्न में दिया गया है कि सभी पात्रों की ऊंचाई समान है।
  • यह भी दिया गया है कि सभी पात्रों के आधार का क्षेत्रफल समान है।
  • इसलिए, आयतन = (समान क्षेत्रफल) × (समान ऊंचाई)।
  • अतः सभी पात्रों का आयतन बराबर होगा।
English:
  • The volume of a prism or cylinder is given by the formula: Volume = Area of Base × Height.
  • It is given that all containers have equal height.
  • It is also given that all bases have the same area.
  • Therefore, Volume = (Same Area) × (Same Height).
  • Hence, the volumes of all containers are equal.
Exam Date: 09 Jan 2026
6
नीचे दिए गए चित्र में हीरे और पन्ना के विभिन्न आकारों की दर प्रदर्शित की गई है। एक व्यक्ति कुल रु. 6,75,000/- से समान आकार का एक हीरा और एक पन्ना खरीदना चाहता है। वह आकार क्या होगा?
The diagrams show the rates of diamond and emerald in a range of sizes. A person wants to buy a diamond and an emerald of identical size for a total of Rs.6,75,000/-. What is that size?
1. 1 carat
2. 1.5 carat
3. 2 carat
4. 2.5 carat

Detailed Steps

Hindi:
  • कुल बजट = 6.75 लाख रुपये।
  • हीरे का ग्राफ (सीधी रेखा) मूल बिंदु से गुजरता है। 2 कैरेट पर दर 4 लाख/कैरेट है। अतः हीरे की दर R_d = 2w। हीरे की कीमत = w × 2w = 2w²।
  • पन्ने के ग्राफ में, 1.5 कैरेट पर दर लगभग 1.5 लाख/कैरेट दिखती है।
  • विकल्प 1.5 कैरेट की जाँच करें:
  • – हीरे की कीमत: 2 × (1.5)² = 2 × 2.25 = 4.5 लाख।
  • – शेष राशि = 6.75 – 4.5 = 2.25 लाख।
  • – पन्ने के लिए आवश्यक लागत 2.25 लाख है। 1.5 कैरेट के लिए दर होनी चाहिए = 2.25 / 1.5 = 1.5 लाख/कैरेट।
  • – ग्राफ 2 में, 1.5 कैरेट पर दर 1.5 लाख/कैरेट के अनुरूप है (रेखा (0, 0.5) से शुरू होती है और (1.5, 1.5) से गुजरती प्रतीत होती है)।
  • अतः सही आकार 1.5 कैरेट है।
English:
  • Total budget = Rs. 6.75 Lakhs.
  • From the Diamond graph (linear through origin), at 2 carats, rate is 4 Lakhs/carat. So Rate_diamond = 2 * weight. Cost = weight * rate = 2w^2.
  • Let’s test the options. Try w = 1.5 carats.
  • Diamond Cost = 2 * (1.5)^2 = 4.5 Lakhs.
  • Remaining budget for Emerald = 6.75 – 4.5 = 2.25 Lakhs.
  • Required Emerald Rate = 2.25 / 1.5 = 1.5 Lakhs/carat.
  • Looking at the Emerald graph, at x = 1.5, the value y matches 1.5 (the line starts at 0.5 and passes through 1.5 at 1.5).
  • This combination fits the total cost exactly.
  • Thus, the size is 1.5 carat.
Exam Date: 09 Jan 2026
7
यदि A, B की पुत्री है; B, C का भाई है और D, C का पिता है तो A, D का/की कौन है?
If A is B’s daughter, B is C’s brother and D is C’s father, then what is A to D?
1. Grandfather
2. Grandmother
3. Grandson
4. Granddaughter

Detailed Steps

Hindi:
  • D, C का पिता है।
  • B, C का भाई है, इसलिए D, B का भी पिता है।
  • A, B की पुत्री है।
  • इसलिए, A, D के पुत्र (B) की पुत्री है।
  • अतः A, D की पोती (Granddaughter) है।
English:
  • D is the father of C.
  • B is C’s brother, so D is also B’s father.
  • A is B’s daughter.
  • Therefore, A is the daughter of D’s son (B).
  • Hence, A is D’s granddaughter.
Exam Date: 09 Jan 2026
8
एक $4 \text{ मीटर} \times 3 \text{ मीटर} \times 2 \text{ मीटर}$ आकार के संगमरमर ब्लॉक को 10 सेमी मोटाई वाले 1 मीटर भुजा के वर्गाकार टाइलों में काटा गया। यह मानते हुए कि कटिंग के दौरान कोई बर्बादी नहीं हुई इससे कितनी टाइलें बनाई जा सकेंगी?
A block of marble $4 \text{ m} \times 3 \text{ m} \times 2 \text{ m}$ in size is cut into square tiles of 1 m side having thickness of 10 cm. Assuming there is no wastage in cutting, how many tiles will be made?
1. 120
2. 240
3. 360
4. 480

Detailed Steps

Hindi:
  • ब्लॉक का आयतन = 4 × 3 × 2 = 24 घन मीटर।
  • एक टाइल का आकार = 1 मी × 1 मी × 0.1 मी (10 सेमी = 0.1 मी)।
  • एक टाइल का आयतन = 1 × 1 × 0.1 = 0.1 घन मीटर।
  • टाइलों की संख्या = कुल आयतन / एक टाइल का आयतन = 24 / 0.1 = 240।
English:
  • Volume of marble block = 4 × 3 × 2 = 24 m³.
  • Dimensions of one tile = 1 m × 1 m × 0.1 m (since 10 cm = 0.1 m).
  • Volume of one tile = 0.1 m³.
  • Number of tiles = Total Volume / Volume of one tile = 24 / 0.1 = 240.
Exam Date: 09 Jan 2026
9
एक महिला कुल दूरी का 1/10 भाग 3 किमी/घंटा की गति से चलकर तय करती है, 1/6 भाग को वह 5 किमी/घंटा तथा 1/5 भाग को 6 किमी/घंटा की गति से दौड़कर तथा शेष 16 किमी की दूरी को 16 किमी/घंटा की दर से साइकिल से तय करती है। उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है?
A lady walks one-tenth of the total distance at 3 km/h, one-sixth she runs at 5 km/h, one-fifth at 6 km/h, and covers the remaining 16 km at 16 km/h by cycle. What is the total distance?
1. 14 km
2. 16 km
3. 24 km
4. 30 km

Detailed Steps

Hindi:
  • माना कुल दूरी D है।
  • तय किए गए भाग: D/10, D/6, D/5।
  • शेष दूरी = D – (D/10 + D/6 + D/5)।
  • भिन्नों का योग: (3D + 5D + 6D) / 30 = 14D/30 = 7D/15।
  • शेष भाग = D – 7D/15 = 8D/15।
  • दिया गया है कि शेष दूरी 16 किमी है।
  • 8D/15 = 16 => 8D = 240 => D = 30 किमी।
English:
  • Let total distance be D.
  • Parts covered: D/10, D/6, D/5.
  • Sum of these parts = D/10 + D/6 + D/5 = (3D + 5D + 6D) / 30 = 14D/30 = 7D/15.
  • Remaining distance = D – 7D/15 = 8D/15.
  • Given remaining distance is 16 km.
  • 8D/15 = 16
  • D = (16 * 15) / 8 = 30 km.
Exam Date: 09 Jan 2026
10
एक 6-अंकीय ओटीपी को 0 से 9 अंकों के प्रयोग से बनाया गया है। यदि तीन अंक और उनकी स्थिति ज्ञात हो तो 100 ट्रायलों में इस ओटीपी को पूरी तरह से पता करने की प्रायिकता क्या होगी?
An OTP is made of six digits using 0 to 9. If three digits and their positions are known, what is the probability (in percentage) of discovering the full pin within 100 trials?
1. 10%
2. 20%
3. 30%
4. 40%

Detailed Steps

Hindi:
  • कुल अंक 6 हैं, जिनमें से 3 ज्ञात हैं।
  • अज्ञात अंक 3 हैं। प्रत्येक अंक 0-9 (10 विकल्प) हो सकता है।
  • कुल संभव संयोजन = 10 × 10 × 10 = 1000।
  • किए गए प्रयास (Trials) = 100।
  • प्रायिकता = (अनुकूल परिणाम) / (कुल परिणाम) = 100 / 1000 = 1/10।
  • प्रतिशत में = 10%।
English:
  • The OTP has 6 digits, 3 are known. 3 remain unknown.
  • Each unknown digit has 10 possibilities (0-9).
  • Total possible combinations for the remaining 3 digits = 10 × 10 × 10 = 1000.
  • We have 100 trials to guess the correct one.
  • Probability = 100 / 1000 = 0.1.
  • In percentage terms, this is 10%.
Exam Date: 09 Jan 2026
11
रमेश, लंबाई में राजेश से अधिक लंबा है लेकिन रूपेश से लंबा नहीं है। सुरेश की ऊंचाई नरेश और राजेश की औसत ऊंचाई के बराबर है। यदि राजेश, नरेश से अधिक लंबा है तो सबसे छोटा कौन है?
Ramesh is taller than Rajesh but not taller than Rupesh. Suresh’s height is the average of the heights of Naresh and Rajesh. If Rajesh is taller than Naresh then who is the shortest among them?
1. Suresh
2. Naresh
3. Rupesh
4. Cannot be determined

Detailed Steps

Hindi:
  • दिया गया है: रमेश > राजेश।
  • रमेश ≤ रूपेश (रूपेश सबसे लंबा या रमेश के बराबर है)। क्रम: रूपेश ≥ रमेश > राजेश।
  • सुरेश = (नरेश + राजेश) / 2। इसका अर्थ है कि सुरेश, नरेश और राजेश के ठीक बीच में है।
  • दिया गया है: राजेश > नरेश।
  • इससे क्रम बनता है: राजेश > सुरेश > नरेश।
  • सभी को मिलाने पर: रूपेश ≥ रमेश > राजेश > सुरेश > नरेश।
  • अतः, नरेश सबसे छोटा है।
English:
  • Given: Ramesh > Rajesh.
  • Given: Ramesh is not taller than Rupesh => Rupesh >= Ramesh.
  • Combined so far: Rupesh >= Ramesh > Rajesh.
  • Given: Suresh = Average(Naresh, Rajesh). This places Suresh between Naresh and Rajesh.
  • Given: Rajesh > Naresh. Therefore, the order is Rajesh > Suresh > Naresh.
  • Full sequence: Rupesh >= Ramesh > Rajesh > Suresh > Naresh.
  • Naresh is the shortest.
Exam Date: 09 Jan 2026
12
$(1 – \frac{1}{2025}) (1 – \frac{1}{2024}) (1 – \frac{1}{2023}) … (1 – \frac{1}{2001})$ का मान है
The value of $(1 – \frac{1}{2025}) (1 – \frac{1}{2024}) (1 – \frac{1}{2023}) … (1 – \frac{1}{2001})$ is
1. $(1 – \frac{1}{79})$
2. $(1 – \frac{1}{80})$
3. $(1 – \frac{1}{81})$
4. $(1 – \frac{1}{82})$

Detailed Steps

Hindi:
  • श्रृंखला के पद: (2024/2025) × (2023/2024) × … × (2000/2001)।
  • यह एक टेलीस्कोपिंग श्रृंखला है जहां एक पद का अंश अगले पद के हर को रद्द कर देता है।
  • 2024 (अंश) और 2024 (हर) रद्द होते हैं, इत्यादि।
  • शेष बचता है: अंतिम पद का अंश (2000) और पहले पद का हर (2025)।
  • परिणाम = 2000 / 2025।
  • 25 से विभाजित करने पर: 2000/25 = 80, 2025/25 = 81।
  • भिन्न = 80/81।
  • विकल्प 3: (1 – 1/81) = 80/81। यह मेल खाता है।
English:
  • The expression is the product: (2024/2025) × (2023/2024) × … × (2000/2001).
  • Notice the telescoping cancellation: The numerator of the first term (2024) cancels with the denominator of the second term (2024), and so on.
  • The terms remaining are the Numerator of the last term (2000) and the Denominator of the first term (2025).
  • Result = 2000 / 2025.
  • Simplify by dividing by 25: 80 / 81.
  • Check options: Option 3 is (1 – 1/81) = 80/81.
  • Correct option is 3.
Exam Date: 09 Jan 2026
13
एक समचतुर्भुज की एक भुजा और एक विकर्ण क्रमशः 13 सेमी और 24 सेमी है। तो इस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल होगा:
One side and one diagonal of a rhombus are 13 cm and 24 cm, respectively. Then the area of the rhombus is
1. 90 cm²
2. 100 cm²
3. 110 cm²
4. 120 cm²

Detailed Steps

Hindi:
  • समचतुर्भुज की भुजा a = 13 सेमी, विकर्ण d1 = 24 सेमी।
  • विकर्ण एक-दूसरे को 90 डिग्री पर समद्विभाजित करते हैं। अर्ध-विकर्ण = 12 सेमी।
  • समकोण त्रिभुज का प्रयोग करें: (d2/2)² + 12² = 13²।
  • (d2/2)² + 144 = 169 => (d2/2)² = 25 => d2/2 = 5।
  • दूसरा विकर्ण d2 = 10 सेमी।
  • क्षेत्रफल = 1/2 × d1 × d2 = 1/2 × 24 × 10 = 120 वर्ग सेमी।
English:
  • Side a = 13 cm, Diagonal d1 = 24 cm.
  • Diagonals bisect at right angles. Half of d1 = 12 cm.
  • Using Pythagoras theorem for the half-diagonals: (d2/2)² + 12² = 13².
  • (d2/2)² = 169 – 144 = 25.
  • d2/2 = 5 => d2 = 10 cm.
  • Area = (1/2) × d1 × d2 = 0.5 × 24 × 10 = 120 cm².
Exam Date: 09 Jan 2026
14
दो निष्पक्ष पासों को यादृच्छिक एवं स्वतंत्र रूप से फेंका गया। उनके ऊपरी सतह के औसत मान के 4 होने की प्रायिकता क्या होगी?
Two fair dice are thrown at random independently. What is the probability that the average of the values on their upper faces is 4?
1. 5/36
2. 1/6
3. 7/36
4. 2/9

Detailed Steps

Hindi:
  • औसत 4 होने के लिए, दोनों पासों का योग 8 होना चाहिए ((x+y)/2 = 4 => x+y = 8)।
  • कुल परिणाम = 36।
  • योग 8 वाले परिणाम: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)।
  • अनुकूल परिणामों की संख्या = 5।
  • प्रायिकता = 5/36।
English:
  • For the average to be 4, the sum of the two dice must be 8 (since sum/2 = 4).
  • Total outcomes = 6 × 6 = 36.
  • Pairs summing to 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2).
  • Number of favorable outcomes = 5.
  • Probability = 5/36.
Exam Date: 09 Jan 2026
15
दो धनात्मक पूर्णांकों के गुणोत्तर माध्य का वर्ग 30 है। उन दो पूर्णांकों का संभावित न्यूनतम योगफल क्या होगा?
The square of the geometric mean of two positive integers is 30. The smallest possible sum of the two integers is
1. 10
2. 11
3. 13
4. 17

Detailed Steps

Hindi:
  • गुणोत्तर माध्य (GM) = √(ab)।
  • GM का वर्ग = ab = 30।
  • 30 के गुणनखंड युग्म (a, b) और उनका योग:
  • – 1, 30 -> योग 31
  • – 2, 15 -> योग 17
  • – 3, 10 -> योग 13
  • – 5, 6 -> योग 11
  • न्यूनतम योग 11 है।
English:
  • Geometric Mean (GM) = √(a*b).
  • Square of GM = a*b = 30.
  • We need factors of 30 that minimize a+b.
  • Pairs: (1,30) sum=31; (2,15) sum=17; (3,10) sum=13; (5,6) sum=11.
  • The smallest sum is 11.
Exam Date: 09 Jan 2026
16
एक इलेक्ट्रिक हीटर, 1 लीटर पानी का तापमान 1°C बढ़ाने के लिए लगभग 1 KWH बिजली का उपयोग करता है। यदि इसके हीटिंग एलीमेंट की रेटिंग 10 KW है तो 1 लीटर पानी का तापमान 1 °C बढ़ाने के लिए कितना समय लगेगा?
An electric heater uses approximately 1 KWH for increasing temperature of 1 L water by 1°C. If the heating element has a rating of 10 KW, what is the time taken to raise the temperature of 1 L water by 1 °C?
1. 1 hour
2. 15 mins
3. 10 mins
4. 6 mins

Detailed Steps

Hindi:
  • आवश्यक ऊर्जा = 1 KWH।
  • शक्ति (Power) = 10 KW।
  • समय = ऊर्जा / शक्ति = 1 KWH / 10 KW = 0.1 घंटा।
  • मिनट में: 0.1 × 60 = 6 मिनट।
English:
  • Energy required = 1 KWH.
  • Power rating = 10 KW.
  • Time = Energy / Power = 1 / 10 = 0.1 hours.
  • Converting to minutes: 0.1 * 60 = 6 minutes.
Exam Date: 09 Jan 2026
17
एक प्रयोग में कुछ इकाइयों में आंकड़ों को संकलित करके नीचे दिए गए X-Y ग्राफ में प्रस्तुत किया गया है. आंकड़ों को इसमें फिट करने के लिए कौन सा फलन (फंक्शन) सर्वोत्तम होगा?
An experiment has collected data in some units which is presented in the below X-Y graph. What would be the best function to fit the data? (for some positive constant k)
1. $Y = \cos[kX]$
2. $Y = \sin[kX^2]$
3. $Y = \tan[kX^3]$
4. $Y = e^{-\frac{x}{k}} \cos[kX]$

Detailed Steps

Hindi:
  • प्रायोगिक डेटा अक्सर अवमंदित दोलन (damped oscillation) दिखाते हैं।
  • दिए गए विकल्पों में से, विकल्प 4 ($e^{-x/k} \cos[kX]$) एक अवमंदित कोसाइन तरंग का प्रतिनिधित्व करता है, जहां आयाम समय (या X) के साथ चरघातांकी रूप से घटता है। यह भौतिक प्रयोगों में सामान्य व्यवहार है।
  • अन्य विकल्प (स्थिर आयाम या विचलन) सामान्यतः ऐसे क्षयकारी डेटा का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं।
English:
  • The question implies a graph showing damped oscillation (amplitude decreasing over x).
  • Among the options, only $Y = e^{-x/k} \cos[kX]$ represents a damped harmonic oscillation where the exponential term causes the amplitude to decay.
  • This is the standard function for such experimental data fitting.
Exam Date: 09 Jan 2026
18
दस लीटर दूध में 10% पानी है। पानी के अनुपात को 20% तक बढ़ाने के लिए इसमें कितना पानी मिलाना पड़ेगा?
Ten litre (L) milk contains 10% water. How much water should be added to increase its proportion to 20%?
1. 1 L
2. 1.25 L
3. 2 L
4. 2.25 L

Detailed Steps

Hindi:
  • 10 लीटर में पानी = 1 लीटर, शुद्ध दूध = 9 लीटर।
  • माना x लीटर पानी मिलाया जाता है।
  • नया पानी = 1 + x। कुल मिश्रण = 10 + x।
  • हमें चाहिए: (1 + x) / (10 + x) = 20% = 1/5।
  • 5(1 + x) = 10 + x => 5 + 5x = 10 + x => 4x = 5 => x = 1.25 लीटर।
English:
  • Initial: 10 L total. Water = 1 L. Milk = 9 L.
  • Add x liters of water.
  • New Water = 1 + x. New Total = 10 + x.
  • Desired Water % = 20% = 1/5.
  • (1 + x) / (10 + x) = 1/5
  • 5 + 5x = 10 + x
  • 4x = 5
  • x = 1.25 L.
Exam Date: 09 Jan 2026
19
यदि आशा की माँ तनीशा की पुत्री की चाची है और तनीशा का कोई भतीजा नहीं है तो आशा तनीशा की क्या है?
If Asha’s mother is Tanisha’s daughter’s aunt and Tanisha has no nephew, then Asha is Tanisha’s
1. mother
2. niece
3. grand mother
4. sister

Detailed Steps

Hindi:
  • आशा की माँ, तनीशा की पुत्री की चाची है। इसका मतलब है कि आशा की माँ तनीशा की बहन (या भाभी) है।
  • इसलिए आशा, तनीशा की बहन की बेटी है।
  • बहन की बेटी = भतीजी/भांजी (Niece)।
  • शर्त “तनीशा का कोई भतीजा नहीं है” केवल यह पुष्टि करता है कि कोई पुरुष बच्चा नहीं है, लेकिन आशा (महिला) हो सकती है।
  • अतः आशा तनीशा की भतीजी (Niece) है।
English:
  • Asha’s mother is the aunt of Tanisha’s daughter. This implies Asha’s mother is Tanisha’s sister (or sister-in-law).
  • Thus, Asha is the daughter of Tanisha’s sister.
  • Daughter of a sister = Niece.
  • The condition “Tanisha has no nephew” rules out male children of siblings but allows for a niece.
  • Therefore, Asha is Tanisha’s niece.
Exam Date: 09 Jan 2026
20
5 सेमी लंबाई तथा 4 सेमी चौड़ाई के एक चॉकलेट बार को 1 सेमी x 1 सेमी के टुकड़ों में काटना है। यदि एक के बाद एक टुकड़ा लिया जाना है तो इसके लिए कितने न्यूनतम कट जरूरी होंगे? (1 सेमी x 1 सेमी टुकड़ों को एक-एक करके अलग करने के लिए या तो लंबाई या चौड़ाई के समांतर काटने से शुरुआत की जा सकती है)
A chocolate bar of 5 cm length and 4 cm width has to be cut into $1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm}$ pieces. How many minimum cuts would be required, if pieces are to be taken one-by-one? (One can start by cutting along either length or width, before removing $1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm}$ pieces one by one)
1. 20
2. 19
3. 18
4. 10

Detailed Steps

Hindi:
  • हमारे पास 5 × 4 = 20 टुकड़े हैं।
  • हम एक टुकड़े (संपूर्ण बार) से शुरू करते हैं और 20 अलग-अलग टुकड़ों के साथ समाप्त करना चाहते हैं।
  • “एक-एक करके” और बिना स्टैकिंग (तह लगाए बिना) काटने का मतलब है कि प्रत्येक कट टुकड़ों की कुल संख्या में ठीक 1 की वृद्धि करता है।
  • n टुकड़ों के लिए आवश्यक कट = n – 1।
  • आवश्यक कट = 20 – 1 = 19।
English:
  • Total unit pieces required = 5 × 4 = 20.
  • We start with 1 block and want to end up with 20 individual pieces.
  • Since we cannot stack pieces to cut multiple at once (implied by “one-by-one” removal), each cut increases the total number of pieces by exactly one.
  • To go from 1 piece to 20 pieces, we need (20 – 1) = 19 cuts.