Q&A-Part08-Unit-05-decimal-fraction-ratio-and-proportion

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Q2. Y और X के बीच का संबंध  Y = X2  के रूप में है। अगर X में 6% का परिवर्तन हो, तो Y में प्रतिशत (%) परिवर्तन क्या होगा?

(a) -36%

(b) ~12%

(c) -8%

(d) ~6%

(UGC NET Nov., 2021)

उत्तर:  (b) ~12%

माना X=100

तब Y = 100×100=10000

जब X में 6% परिवर्तन होता है

X=106

Y= 106×106=11236

तो यह प्रतिशत में कितना बदलता है

तो 11236, 10000  का कितना (X)प्रतिशत है?

=11236=10000x(X/100)

=11236=100X

X=112.36

इसका मतलब है कि इसमें 12.36% की वृद्धि हुई है

Q3. यदि (a+b) का 20% (ab) के 50% के बराबर है और (a-b) का 40% ab के 70% के बराबर है तो b,a का कौन सा भाग है?       (UGC NET Nov., 2020)

(a)3/ 17  

(b) -3/17

(c) 4/ 17 

(d) 17/3

उत्तर:

(a + b) का 20% = ab का 50%

⇒ (20/100) × (a + b) = (50/100) × ab

⇒ (1/5) × (a + b) = (1/2) × ab

⇒ 2 × (a + b) = 5 × ab

⇒ 2a + 2b = 5ab

⇒ (2/5)a + (2/5)b = ab      —-(1)

और, (a – b) का 40% = ab का 70% 

⇒ (40/100) × (a – b) = (70/100) × ab

(2/5) × (a – b) = (7/10) × ab

4 × (a – b) =  7ab

⇒ 4a – 4b = 7ab

⇒ (4/7)a – (4/7)b = ab      —-(2)

(1) और (2) को बराबर करनें पर,

(2/5)a + (2/5)b = (4/7)a – (4/7)b

⇒ (2/5)b + (4/7)b = (4/7)a – (2/5)a

⇒ (34/35)b = (6/35)a

⇒ b = (6/34)a

⇒ b = (3/17)a

∴ b, a का (3/17) है

Q4. नए बजट में पेट्रोल की कीमत 25% बढ़ती है। एक व्यक्ति को अपनी खपत में कितना प्रतिशत कम करना होगा जिससे कि पेट्रोल पर उसका खर्च नहीं बढ़े ?

  1. 10%   
  2. (b) 15% 
  3.  20% 
  4. (d) 25%

(NTA-NET June, 2019)

उत्तर: ( C )

माना कीमत 100 Rs / Lite है

कीमत25% बढ़ने पर →1 लीटर की कीमत = 125 ₹/लीटर

अब, 100 रु. में कितना पेट्रोल आयेगा ।

1000 मिली — 125 रु

125 = 1000 मिली.

1 Rs =1000/125

100 Rs me 

100×1000/125

=800 ml होगी। व्यक्ति को अपनी खपत 20% कम करती होगी।

Q5. किसी गाँव के 5% निवासियों की मलेरिया से मृत्यु होने के बाद पूरा गाँव भयाक्रांत हो गया। उसके दौरान शेष ग्रामवासियों में से •20% लोग गाँव छोड़कर अन्यत्र चले गए जिसके परिणामस्वरूप गाँव की आबादी घटकर 4750 हो गई। गाँव के मूल अधिवासियों की संख्या है:

(a) 5000

(c) 6250

(b) 5250

(d) 7500

(NTA-NET June, 2019)

उत्तर: 

किसी एक विकल्प के माध्यम से भी हम इसे चेक कर सकते हैं जैसे उदाहरण के लिए यहां पर कहा गया है कि 4750 की आबादी रह गई है तो हम इसे मोटा-मोटा 4800 ले सकते हैं या 5000 ले सकते हैं अब हम 5000 लेकर देखते हैं।

इसमें लगभग 25 प्रतिशत की वृद्धि करते हैं तो इसमें 5000 और 1250 जोड़ देने पर यह संख्या 6250 हो जाती है।

अतः हम विकल्प सी 6250 को चेक करते हैं।

6250*5/100=1250

5% कम कितना होगा= 6250-625/2=

लगभग में 5940 हुये

अब इसमें से इसका 20% कम करते हैं

तो यह 5940-1188=4752 लगभग होता है।

इसलिए यह निकटतम है। उत्तर C होगा।

इस प्रकार से आप सरलता से और सटीक अनुमान लगाकर अपने उत्तर की जांच कर सकते हैं। जिससे प्रमाणित हो जाये।

Q1. यदि x = 0.25 और y = 0.16 है, तो व्यंजक yx+x y-xy का मान क्या होगा?(NTA/UGC-NET June, 2023)

(a) 0.6

(c) 0.45

(b) 0.8

(d) 0.58

Ans : (d) 0.58 

x = 0.25 और y = 0.16

 yx+x y-xy 

= 0.250.16+2.25 0.16   -0.25 0.16

=0.64+0.5×0.4-0.04

=0.80

ans d

 Q2. यदि x और y दो धनात्मक संख्याएँ हैं और x,y  से 25% अधिक है, तो   y/x  का अनुपात है- (NTA/UGC-NET June, 2019)

(a) 0.75

(b) 0.80

(c) 1.20

(d) 1.25

Ans : (b) 0.80

let y=100 

then x=125

then y/x is= 100/125=0.8