Q&A-Part03-Unit-05-decimal-fraction-ratio-and-proportion

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Decimal And Fractions

Q1. यदि x और y दो धनात्मक संख्या है और x. y से 25% अधिक है, तो y/x का अनुपात है: 

(a) 0.75

(c) 1.20

(b) 0.80

(d) 1.25 

(NTA-NET June, 2019)

उत्तर:   d

1. माना y का मान 100 है। 

तथा x=y+y/4=125

अब बाय एवं एक का अनुपात होगा

Y/X=125/100

=1.25

अतः विकल्प (d) सही है।

Ratio and Proportion

Q1. दो संख्याएं 3:7 के अनुपात में हैं। यदि इन दोनों संख्याओं में 8 जोड़ दिया जाता है, तो उनका अनुपात 5:9 हो जाता है। ये संख्याएँ हैं-

(a) 12, 28

(c) 15,35

(b) 6, 14

(d) 24, 56

(UGC NET Dec., 2019)

उत्तर:(a)

1. माना दो संख्याएँ 3x तथा 7x है।

प्रश्नानुसार,

3x + 8 7x + 8 = 59

27x + 72 = 35x + 40 

8x = 32 

328=x=4

पहली संख्या = 3x 

= 3×4 = 12

तथा दूसरी संख्या = 7x

=7 x 4 =28

अतः 12, 28 सही उत्तर है।

Q2. यदि ‘ए’, ‘बी’ के विपरीत आनुपातिक है और ‘बी’, ‘सी’ के विपरीत आनुपातिक है तब

(a) ‘ए’, ‘बी’ के विपरीत आनुपातिक है।

(b) ‘ए’, ‘सी’ के समानुपातिक है।

(c) ‘ए’ स्थिर है

(d) ‘ए’, ‘बी’ के समानुपातिक है

(UGC NET Dec., 2019)

उत्तर:  b) ‘ए’, ‘सी’ के समानुपातिक है।

दिया गया है।

‘ए’ = 1/बी

तथा ‘बी’ =1/सी

1b=a

1c=b 

1c=1a

तब ‘ए’, ‘सी’ के समानुपातिक होगा।

Q3. यदि X की आय Y की आय से 20% ज्यादा है और Y की आय Z की आय से 25% कम है, तो X, Y और Z की कुल का निम्नलिखित में से क्या अनुपात है?

Ans : (a)

(a) 18:15:20

(c) 18:10:15

(b) 18:15:10

(d) 18: 12:15

(UGC NET Dec., 2019)

उत्तर: 3. 

माना y की आय 100 है

तो X की आय 100+  Y का 20% = 100+20=120

y की आय z से 25% कम है, मतलब = Z-25%ofZ=> Y=z-25%xZ

100=Z-25100Z 

100=Z(1-14)

100=Z(34)

400/3=Z

अब हमारे पास X Y Z का मान और X:Y:Z का अनुपात =  120:100:4003 है

=360:300:400

= 18:15:20

उत्तर: (ए)

Q4. यदि 152 को 3, 4, 5 और 7 के समानुपातिक चार हिस्सों में विभाजित किया जाता है, तो सबसे छोटा हिस्सा है:

(NTA-NET June, 2019)

(a) 29

(c) 25

(b) 26

(d) 24

उत्तर: (d)

3+4+5+7=19

15219=8

एक भाग = 8

चारों भागों में सबसे छोटा भाग 3 है अर्थात = 8×3=24

Profit & Loss 

Q1. मोबाइल फोन का स्वामी ग्राहक से लागत मूल्य का 25% अधिक लेता है। अगर ग्राहक ने मोबाइल फोन के लिये ₹8,000 का भुगतान किया, तो मोबाइल का लागत मूल्य क्या था?

(a) ₹5,600

(b) ₹6,000

(c) ₹6,400

(d) ₹7,000

(UGC NET Nov., 2021)

उत्तर: © 6400

X = X+25%ofX = 8000

= X+25100X =8000

=X+X4 =8000

5X = 32000

X=32000/5=6400

Answer = 6400 (c)